Revisando bibliografía sobre fractales encontré un artículo un tanto antigüo en la revista Investigación y Ciencia (Scientific American), en su número 1561, donde explicaba cómo desarrollar biomorfos en nuestro ordenador.
Las fórmulas utilizadas se basaban en el estudio de espacios del mundo de los números complejos y es aquí donde la versión -aún beta- de la clase Pear::Math_Complex mostró su utilidad, ya que permite manejar de forma relativamente sencilla números complejos y realizar operaciones con ellos.
Las operaciones que implican procesos iterativos importantes, ejecutadas en PHP, consumen bastantes recursos (CPU) y por ello no es aconsejable utilizar estos algoritmos en proyectos WEB, para ello existen otros lenguajes bastante más eficientes, por ejemplo Perl, que gestionan de forma más eficiente estos procesos.
Como ejercicio experimental resulta interesante. He desarrollado un pequeño script (para ver el código pulsar aquí) con dos funciones (Z3 + C y sen(z) + Z2 + C). Utilizando la función Z3 + C, genera el siguiente biomorfo:
Este ejemplo sirve para ilustrar el uso de Math_Complex, y para iniciarse, si alguien está interesado, en el mundo de los fractales. También existe un pequeño proyecto de php relacionado con los fractales en esta dirección: http://www.phppatterns.com/index.php/article/articleview/72/1/11/
1Dewdney, A.K. (Septiembre 1989). Juegos de ordenador: “Capturas del día: biomorfos sobre teselas, con guarnición de palomitas y caracoles”. 156:86-90.